実際対抗に●刺した占いの真率ってどうなん

【本記事の抱える課題１】条件の前後が逆になっているように思う

たとえば、「真占の10%が対抗●になる」「狼騙りの12.5%が対抗●になる」からといって

対抗●結果の10%が真、対抗●結果の12.5%が狼とはならない

（病気にかかった患者の90%が検査陽性だからといって、検査陽性者の90%が病気にかかっているわけではないのと同様。偽陽性）

【本記事の抱える課題２】真の10%と狼の12.5%は同じ条件でない

真が判定色を選択できないことから、10人のなかから狼騙りを占った段階で、自動的に●結果になる

したがって

P(狼騙を占断) = 1/10

は、そのまま対抗●の確率になる

ところが狼騙りは判定色で●か○かを選択できる。したがって、実際の「対抗●を出す確率」を考えるには

・初手●を選択する

・その●を真占に当てる

という二段階になる。本記事の1/8は、正確にいうと

P(真を対象とする | ●を出すことを決めた)

であって

実際の確率は、狼が初手●を選択する確率をqとして、かつ均等に8名から選択することを仮定すると

P(狼が●を選ぶ)×P(真を対象にする | ●) = P(狼が対抗●を出す) = q×(1/8)

本記事では真について判定色まで含めた確率を使い、狼についてはすでに●を出すと決めた後の対象選択だけを用いているため、同じ土俵での比較になっていないようにみえる

記事後半で「狼が対抗●を打つ頻度自体が低い」と述べられていて、この点はおそらく正しく、それゆえに結論は正しいはずだが、その頻度は本来、あとから付け加える"環境メタ"としてではなく、狼側の確率を計算するとき最初から必要な要素であり、これが抜けているはず

【本記事の抱える課題３】狼騙りが既に決まっている前提では、記事の2CO分類にも問題がある

今回の前提では夜間に狼騙りが決まって、その狼が占COするものとします。この場合、2COには必ず狼騙りが含まれるしたがって2COの内訳は

・真狼

・狂狼（真占欠け）

一方、本記事では2COについて

・真狼

・真狂

を比較している。しかしながら、狼が必ず騙って占COをする前提を置く場合には、真狂の2COが成立しない

真狂2COを考えるには、「狼騙り予定者がCOを取りやめて潜伏へ舵取りを変更する」「騙り担当が決まっていても必ずしも騙るわけではない」など、別の前提が存在することになる

【ところで】

説明の都合上、単純なベイズ計算をした場合

P(対抗● | 真) = 1/10

P(対抗● | 狼) = q×1/8

したがって、対抗●を観測した後の真率

P(真 | 対抗●) = {(1/10) / (1/10)+(q/8)}

で、狼が必ず初手●を出す、つまり初手に黒結果を構えて打ち込む確率q = 100%のときは

4/9 ≒ 44.4%

狼が半分しか●を出さない場合q=0.5で

約61.5%

狼が20%しか初手●を出さない場合q=0.2

約80%

となる

記事後半の感覚が成立するのは、狼が●を出す頻度を確率計算に正しく組み込むと、真率が上がるという話で、つまり環境メタを確率モデルにきちんと回収した場合、記事後半の掲げる感覚的な結論は、成立し得ることがわかる

本記事は「3COの対抗●で、人外側のもう1人の対抗を数え忘れている」「対抗●では1人、対抗○では2人を数え、基準が不統一になっている」「P(対抗● | 真)を真率と呼んでしまって、本当に必要なP(真 | 対抗●)を計算していない」「2COに限定する場合でも、CO内訳や騙り頻度を確率モデルに組み込まないまま結論を出している」「狼騙り確定の前提を採用する場合、記事が掲げる真狂2CO自体が成立しない」という論理の崩れがみられるが、結論については整合性がとれていると考えられる